Обзор статьи

Метод вариационных аппроксимацийв теории нелинейного деформирования нерегулярных пространственных систем

УДК: 

539.3:624.04

DOI: 

10.23968/1999-5571-2018-15-6-30-36

Страницы: 

30-36

Аннотация: 

Метод вариационных аппроксимаций (МВА), предложенный автором ранее для расчета упругих тонкостенных пространственных систем с нарушениями регулярности в виде локальных нагрузок, изломов срединной поверхности, подкрепляющих элементов, дискретных и односторонних связей различных типов, которые учитываются с помощью обобщенных функций, развивается в настоящей работе применительно к расчету физически и конструктивно нелинейных систем. Для получения полуаналитического решения высокой точности на каждом этапе нагружения оно разыскивается МВА при двумерной аппроксимации перемещений обобщенными функциями при помощи итерационного процесса уменьшения невязок.

Список цитируемой литературы: 

  1. Михайлов Б. К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. Л.: ЛГУ, 1980. 196 с
  2. Кобелев Е. А. Аналитический метод расчета пространственных пластинчатых систем // Строительная механика сооружений: межвуз. темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1988. С. 5-10
  3. Ильин В. П., Карпов В. В., Масленников А. М. Численные методы решения задач строительной механики. М.: АСВ, 2005. 426 с
  4. Карпов В. В. Математическое моделирование, алгоритмы исследования модели, вычислительный эксперимент в теории оболочек. СПб.: СПбГАСУ, 2006. 330 с
  5. Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: В 2 ч. Ч. 1. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. М.: Физматлит, 2010. 288 с
  6. Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: В 2 ч. Ч. 2. Вычислительный эксперимент при статическом механическом воздействии. М.: Физматлит, 2011. 248 с
  7. Карпов В. В. Метод вариационных предельных преобразований в теории оболочек, имеющих нерегулярности // Вестник гражданских инженеров. 2005. № 4 (5). С. 37-42
  8. Золотов А. Б., Акимов П. А., Сидоров В. Н., Мозгалева М. Л. Математические методы в строительной механике (с основами теории обобщенных функций). М.: АСВ, 2008. 336 с
  9. Золотов А. Б., Акимов П. А., Мозгалева М. Л. Многоуровневые дискретные и дискретно-континуальные вариационно-разностные методы. Приложения в строительстве. М.: АСВ, 2013. 418 с
  10. Акимов П. А., Негрозов О. А. О решении многоточечных краевых задач расчета конструкций в трехмерной постановке на основе совместного применения метода конечных элементов и дискретно-континуального метода конечных элементов. Ч. 1. Постановка и общие принципы аппроксимации задач // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018. Vol. 14, Issue 2. Pp. 14-29
  11. Акимов П. А., Мозгалева М. Л. Многоуровневые дискретные и дискретно-континуальные методы локального расчета строительных конструкций. М.: МГСУ, 2014. 632 с
  12. Мозгалева М. Л. Дискретные и дискретно-континуальные методы многоуровневого расчета строительных конструкций на основе кратномасштабного вейвлет-анализа // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2015. Vol. 11, Issue 2. Pp. 143-153
  13. Кобелев Е. А. Метод расчета нерегулярных пространственных систем с учетом нелинейных эффектов // Строительная механика сооружений и мостовых конструкций: межвуз. темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1990. С. 50-56
  14. Ильюшин А. А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 376 с
  15. Енджиевский Л. В. Нелинейные деформации ребристых оболочек. Красноярск: Изд-во Красноярск. ун-та, 1982. 295 с
  16. Кобелев Е. А. Аналитический метод расчета дискретно-континуальных систем при двумерной аппроксимации разрывными функциями // Строительная механика сооружений: межвуз. темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1989. С. 39-43
  17. Петров В. В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 119 с
  18. Петров В. В. Решение нелинейных задач строительной механики методом наискорейшего спуска // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2017. Vol. 13, Issue 3. Pp. 103-111
  19. Karpov V. V., Semenov A. A. Mathematical models and algorithms for studying strength and stability of shell structures // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2017. Vol. 11, Issue 1. Pp. 70-81
  20. Актуальные проблемы численного моделирования зданий, сооружений и комплексов: В 2 т. / под общ. ред. А. М. Белостоцкого, П. А. Акимова. М.: АСВ, 2016. Т. 1. 426 с. Т. 2. 594 с

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Кобелев Е. А. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 6 (71) Декабрь 2018