Обзор статьи

Непараметрические задачи в планировании и анализе регрессионных экспериментов

УДК: 

519.24

DOI: 

10.23968/1999-5571-2017-14-3-280-285

Страницы: 

280-285

Аннотация: 

Рассматриваются основные недостатки параметрической теории планирования и анализа регрессионных экспериментов. В качестве альтернативы рекомендуются непараметрические подходы к такого рода задачам. Указывается, что непараметричность при планировании и анализе экспериментов может возникнуть при наличии бедной априорной информации о регрессионной модели, при нереализуемости измерений «в точках» и вынужденном переходе к схемам измерений «на функционалах» или «на операторах», а также при выборе пространства и оператора оценивания. Рассмотрены преимущества непараметрических постановок задач планирования и анализа регрессионных экспериментов и сферы их применения.

Список цитируемой литературы: 

  1. Fisher R. The design of experiments. Edinburg; London: Oliver and Boyd, 1960. 248 p
  2. Kiefer J. General equivalence theory for optimum designs (approximate theory) // Annals Statist. 1974. Vol. 2. № 5. Рр. 849-879
  3. Федоров В. В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. 312 с
  4. Математическая теория планирования эксперимента / под ред. С. М. Ермакова. М.: Наука, 1983. 392 c
  5. Box G. E. P., Draper N. R. A basis for the selection of a response surface design // J. Amer. Statist. Assoc. 1959. Vol. 54. Рр. 622-654
  6. Karson M. J., Manson A. R., Hader R. J. Minimum bias estimation and experimental design for response surfaces // Technometrics. 1969. Vol. 11. № 3. Рр. 461-475
  7. Седунов Е. В. Планирование эксперимента: неадекватные модели. СПб.: СПГУТД, 2009. 208 с
  8. Григорьев Ю. Д. Методы оптимального планирования эксперимента. Линейные модели. СПб.: Лань, 2015. 320 с
  9. Ермаков С. М. Об оптимальных несмещенных планах регрессионных экспериментов // Труды Математического АН СССР. 1970. Т. 111. С. 252-257
  10. Козлов В. П. Избранные труды по теории планирования эксперимента и обратным задачам оптического зондирования. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. 500 с
  11. Ермаков С. М. Об оценивании параметров при непрямых измерениях // Труды Математического института АН СССР. 1965. Т. 79. С. 106-112
  12. Грановский Б. Л., Ермаков С. М. О непараметрическом подходе к задачам планирования регрессионных экспериментов // Доклады АН СССР. 1968. Т. 180. № 2. С. 273-275
  13. Седунов Е. В., Липин А. В. Рандомизация условий регрессионного эксперимента для функциональных моделей измерений // Теория вероятностей и ее применения. 1992. Т. 37. № 4. С. 750-759
  14. Седунов Е. В., Седунова Е. А., Старшинов А. И. Непараметрические алгоритмы последовательного рандомизованного планирования эксперимента // Вопросы механики и процессов управления. Л.: ЛГУ, 1986. Вып. 9. С. 121-129
  15. Сидоренко Н. Г. Планирование и анализ экспериментов с векторным откликом при ограниченных ресурсах: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГУ, 1988. 16 с
  16. Марчук Г. И., Ермаков С. М. О некоторых проблемах теории планирования эксперимента // Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука, 1981. С. 3-18
  17. Ермаков С. М., Жиглявский А. А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. 320 с
  18. Седунов Е. В., Сидоренко Н. Г. Оптимизация измерений на функционалах гильбертова пространства // Кибернетика. 1987. № 2. С. 58-64
  19. Седунов Е. В., Сидоренко Н. Г. Несмещенное планирование эксперимента в гильбертовом пространстве // Теория вероятностей и ее применения. 1987. Т. 32. № 4. С. 804-808
  20. Седунов Е. В. Численные методы оптимального несмещенного планирования эксперимента в гильбертовом пространстве // Кибернетика. 1988. № 5. С. 55-62

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Седунов Е. В. Высшая школа печати и медиатехнологий Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна

Седунова Е. А. Высшая школа печати и медиатехнологий Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 3 (62) Июнь 2017