Обзор статьи

Радиальные колебания упругого бруса круговой формы при импульсном нагружении

УДК: 

539.3

DOI: 

10.23968/1999-5571-2023-20-4-40-45

Страницы: 

40-45

Аннотация: 

Изучается напряженное состояние упругого стержня цилиндрической формы под воздействием равномерно распределенной импульсной нагрузки прямоугольного профиля, приложенной к поверхности. В первой сходящейся волне показан характер изменения радиального напряжения во времени. Результаты расчетов показывают, что, несмотря на то что заданная нагрузка сжимающая, после ее внезапного снятия напряжения в сходящейся волне становятся растягивающими и возрастают по мере продвижения импульса к оси стержня. Задача исследуется при помощи преобразования Лапласа. Решение получено в виде ряда Фурье - Бесселя, который преобразован к асимптотической форме (для малого времени).

Список цитируемой литературы: 

  1. Hata T. Reconsideration of the Stress-Focusing Effect in a Uniformly Heated Solid Cylinder // ASME Journal of Applied Mechanics. 1994. Vol. 61. No 3. Pp. 676-680

  2. Hata T. Stress-Focusing Effect in a Uniformly Heated Solid Sphere // ASME Journal of Applied Mechanics, 1991. Vol. 58. No 1. Pp. 58-63

  3. Ho C.-H. Stress-Focusing Effect in a Uniformly Heated Cylindrical Rod // ASME Journal of Applied Mechanics. 1976. Vol. 43. No 3. Pp. 464-468

  4. Nelson C. W. The Ramp Unloading Case of Transient Axially-symmetric Excitation of a Circular Elastic Rod in Plane Strain // Journal of the Franklin Institute. 1969. Vol. 287. No 2. Pp. 125-142

  5. Nelson C. W. Transient Axially Symmetric Excitation of a Circular Elastic Rod in Plane Strain // ASME Journal of Applied Mechanics. 1968. Vol. 35. No 2. Pp. 306-312

  6. Nowak M. J. The Simplest Extensional Vibration of a Circular Disk // ASME Journal of Applied Mechanics. 1962. Vol. 29. No 2. Pp. 437-439

  7. Головкин А. П., Лобысев В. Л., Михайлов А. М. Колебания акустической среды в цилиндрической полости при нестационарном деформировании ее поверхности // Прикладная механика. 1989. Т. 25. № 12. С. 53-62

  8. Pertsev A. K., Yakovlev S. V. Non-stationary forces taken place under dynamic loads acting on an elastic circular cylindrical shell // Nonlinear Oscillations in Mechanical Systems: Proc. XXV-XXVI Summer Schools held in Repino, St. Petersburg, Russia, July 1-8, 1997 and July 1-10, 1998. Vol. 2. St. Petersburg, 1998. Pp. 357-369

  9. Вороненок Е. Я. Применение степенных рядов для определения внешних сил в задачах о взаимодействии конструкций с жидкостью // Тр. НТО судостроительной промышленности им. А. Н. Крылова. Вып. 108. Л.: Судостроение, 1968. С. 99-102

  10. Горяинов Ю. В. Давление, возникающие на внутренней поверхности заполненной жидкостью цилиндрической оболочки при ее нестационарном движении // Тр. НТО судостроительной промышленности им. А. Н. Крылова. Вып. 108. Л.: Судостроение, 1968. С. 113-118

  11. Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций / под ред. А. В. Кармишина. М.: Машиностроение, 1989. 288 с

  12. Петров Ю. В., Уткин А. А. Разрушение предварительно нагруженного шара при внезапном снятии нагрузки // Вестник СПбГУ. Сер. 1. 1999. Вып. 2. С. 86-89

  13. Сеницкий Ю. Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических воздействиях методом конечных интегральных преобразований. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1985. 176 с

  14. Слепян Л. И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972. 374 с

  15. Степанов Г. В. Распространение упругой цилиндрической волны в тонком диске // Проблемы прочности. 1983. № 11. С. 7-10

  16. Бахрах С. М., Ковалев Н. П., Надыкто Б. А., Новиков С. А., Чернышев А. К. Исследование пластических и прочностных свойств меди в условиях всестороннего растяжения // Доклады АН СССР. 1974. Т. 215, № 5. С. 1090-1093

  17. Зельдович В. И., Литвинов Б. В., Пурыгин Н. П., Ринкевич О. С., Бузанов В. И., Хейфец А. Э., Хомская И. В. Квазисферическое взрывное нагружение стали с давлением до 200 ГПа // Доклады РАН. 1995. Т. 343, № 5. C. 621-624

  18. Козлов Е. А., Коваленко Г. В., Литвинов Б. В., Уваров А. И., Теплов В. А. Особенности деформации и разрушения аустенитной стали 60Х3Г8Н8Фвсферических волнах напряжений // Доклады РАН. 1998. Т. 358, № 2. С. 189-192

  19. Морозов Н. Ф., Бригаднов И. А., Индейцев Д. А., Петров Ю. В., Фрейдин А. Б. Энергетические оценки фазовых превращений в шаре под действием сферически сходящейся волны сжатия // Доклады РАН. 2001. Т. 377, № 6. С. 769-771

  20. Соколов Е. В., Видюшенков С. А. Пластинки и оболочки вращения с разрывными грузовыми и жесткостными характеристиками. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. 264 с

  21. Соколов Е. В., Видюшенков С. А. Аналитические методы решения задач теории пластин и оболочек вращения с применением разрывных функций. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 374 с

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Смирнов В. И. Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Санкт-Петербург, Россия

Видюшенков С. А. Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Санкт-Петербург, Россия

Другие статьи авторов: 

Ссылка на статью в НЭБ: 

https://elibrary.ru/item.asp?id=54679129

Выпуск журнала

№ 4 (99) Август 2023