Обзор статьи

Решение задач устойчивости методом конечных элементов

УДК: 

624.012.04

DOI: 

10.23968/1999-5571-2020-17-2-68-74

Страницы: 

68-74

Аннотация: 

Предлагаются новые функции, описывающие деформированное состояние стержней при потере устойчивости для двух типов стержней с различными граничными условиями. Для решения задач устойчивости с числом кинематической неопределимости более двух рекомендуется сводить решение к характеристическому уравнению с последующим использованием вычислительных программ с матричными операциями. С этой целью для принятых функций построены матрица жесткости и матрица потенциала нагрузки. По примеру с классическим методом перемещений для упомянутых стержней составлена таблица реакций в дополнительных связях от единичных перемещений. Приведено несколько примеров, показывающих достаточно близкие результаты к результатам расчета с помощью таблиц трансцендентных функций.

Список цитируемой литературы: 

  1. Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983. 639 с

  2. Оксанович Л. В. Невидимый конфликт. М.: Стройиздат, 1981. 192 с

  3. Смирнов А. Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М.: Трансжелдориздат, 1958. 572 с

  4. Киселев В. А. Строительная механика: специальный курс. М.: Стройиздат, 1980. 616 с

  5. Масленников А. М. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Юрайт, 2016. 366 с

  6. Корноухов Н. В. Прочность и устойчивость стержневых систем. М.: Высшая школа, 1962. 160 с

  7. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 532 с

  8. Масленников А. М. Исследование устойчивости стержневых гиперболоидных башен. Л.: ЛИСИ, 1959. 54 с

  9. Turner M. J., Clough R. V., Martin H. C., Topp L. J. Stiffness and deflection analysis of complex structures // J. Aeron. Sci. 1956. Vol. 23, No. 9. Pp. 805-824

  10. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956. 600 с

  11. Ильин В. П., Карпов В. В., Масленников А. М. Численные методы решения задач строительной механики. М.: АСВ, СПбГАСУ, 2005. 426 с

  12. Clough R. W. The finite element method in structural mechanics // Stress analysis. London; New-York; Sidney, 1965. Pp. 85-119

  13. Масленников А. М. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. Л.: Стройиздат, 1970. 128 с

  14. Масленников А. М. Расчет строительных конструкций численными методами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 224 с

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Масленников А. М. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Кобелев Е. А. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Масленников Н. А. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 2 (79) Апрель 2020