Обзор статьи

Решение задачи фильтрации численными методами

УДК: 

519.6:532.546.2

DOI: 

10.23968/1999-5571-2019-16-4-68-73

Страницы: 

68-73

Аннотация: 

Задача глубинной фильтрации, которая определяется уравнением баланса взвешенных и осажденных частиц и кинетическим уравнением роста осадка, не имеет точного аналитического решения. В работе сравниваются численные решения исходной системы дифференциальных уравнений методом конечных разностей и системы трансцендентных уравнений, полученной в результате использования дифференциального уравнения, эквивалентного исходной системе. Проведенные расчеты показывают, что численные решения близки. Математическая модель построена с учетом зависимости пористости и допустимого потока от концентрации осадка.

Список цитируемой литературы: 

  1. Ухин Б. В., Гусев А. А. Гидравлика. М.: Инфра-М, 2010. 432 с

  2. Tsuji M., Kobayashi S., Mikake S., Sato T., Matsui H. Post-Grouting Experiences for Reducing Groundwater Inflow at 500 m Depth of the Mizunami Underground Research Laboratory // Procedia Engineering. 2017. Vol. 191. Pp. 543-550

  3. Russell T., Chequer L., Borazjan S., You Z., Zeinijahromi A., Bedrikovetsky P. Formation Damage by Fines Migration // Mathematical and Laboratory Modelling, Field Cases. In: Formation Damage During Improved Oil Recovery: Fundamentals and Applications. Elsevier. 2018. Ch. 3

  4. Civan F. Reservoir formation damage. 3rd ed.; Gulf Professional Publishing: Huston, TX, 2015

  5. Osipov Yu., Kotov N. Asymptotic model of size-exclusion grouting // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 365. 042006

  6. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V., Zheglova Yu. G. Analytical model for deep bed filtration with multiple mechanisms of particle capture // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2018. Vol. 105. Pp. 242-248

  7. Kuzmina L., Osipov Yu. Deep bed filtration with multiple pore-blocking mechanisms // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 196. 04003

  8. Kuzmina L., Osipov Yu. Filtration model of the unsteady suspension flow in a porous medium // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 117. 00097

  9. Osipov Yu. Calculation of the filtration of polydisperse suspension with a small rate // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 117. 00131

  10. Borazjani S., Bedrikovetsky P. Exact solutions for two-phase colloidal-suspension transport in porous media // Applied Mathematical Modelling. 2017. Vol. 44. Pp. 296-320

  11. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V. Asymptotic model of filtration in almost stationary mode // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2016. Vol 12(1). Pp. 158-163

  12. Bedrikovetsky P., You Z., Badalyan A., Osipov Yu., Kuzmina L. Analytical model for straining-dominant large-retention depth filtration // Chemical Engineering Journal. 2017. Vol. 330. Pp. 1148-1159

  13. Vyazmina E. A., Bedrikovetskii P. G., Polyanin A. D. New classes of exact solutions to nonlinear sets of equations in the theory of filtration and convective mass transfer // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2007. Vol. 41(5). Pp. 556-564

  14. Toro E. F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: 3rd ed. Springer, Dordrecht, 2009

  15. Galaguz Yu. P., Safina G. L. Modeling of fine migration in a porous medium // MATEC Web of Conferences. 2016. Vol. 86. 03003

  16. Galaguz Yu. P., Safina G. L. Calculation of the filtration in a heterogeneous porous medium // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 117. 00052

  17. Galaguz Yu. P., Safina G. L. Modeling of filtration of 2-types particles suspension in a porous medium // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 117. 00053

  18. Osipov Yu., Safina G., Vetoshkin N. Calculation of the filtration at the porous medium outlet // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 196. 04021

  19. Osipov Yu., Safina G., Galaguz Yu. Calculation of the filtration problem by finite differences methods // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 251. 04021

  20. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V., Galaguz Yu. P. Numerical and asymptotic modelling of a filtration problem with the initial deposit // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2017. Vol. 13(3). Pp. 70-76

  21. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V., Zheglova Yu. G. Modeling uniform asymptotics of the filtration problem in a porous medium // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 456. 012051

  22. Vaz A., Bedrikovetsky P., Fernandes P., Badalyan A., Carageorgos T. Determining model parameters for non-linear deep-bed filtration using laboratory pressure measurements // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2017. Vol. 151. Pp. 421-433

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Сафина Г. Л. Национальный исследовательский Московский строительный университет

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 4 (75) Август 2019