Обзор статьи

Запредельная несущая способность стержневых элементов стальных конструкций после потери общей устойчивости

УДК: 

624.046, 624.072, 004.942

DOI: 

10.23968/1999-5571-2022-19-5-5-19

Страницы: 

5-19

Аннотация: 

Предложен «обратный» численно-аналитический метод определения остаточной несущей способности стальных стержней после потери общей устойчивости с учетом закритической работы составляющих стержень пластинок и развитых пластических деформаций с переходом в стадию самоупрочнения. Решение ведется в обратной последовательности: по заданному запредельному деформированному состоянию в наиболее нагруженном сечении сжатого с равными концевыми одно- или двухосными эксцентриситетами стержня; численно, в безразмерных параметрах, устанавливаются значения деформационных (учитывающих геометрическую нелинейность), фактически действующих и недеформационных фиктивных, компенсирующих физическую нелинейность и потерю местной устойчивости, усилий. Последние считаются результатом поочередного симметричного догружения упругого стержня двумя продольными фиктивными силами, действующими соответственно с одно- или двухосными эксцентриситетами. Первая из них компенсирует начальную стадию развития пластических деформаций до потери общей устойчивости, а вторая, компенсирующая в локальной части стержня потерю местной устойчивости и более глубокие пластические деформации, - после. Влияние геометрической нелинейности упругой модели сжато-изогнутого действующей и фиктивными силами стержня на усилия определяется «прямым» аналитическим решением деформационной задачи, построенным также в безразмерных параметрах, которые затем используются при обратном решении с целью определения концевых эксцентриситетов действующей силы. Предложенный метод обладает достаточной для практического применения точностью и позволяет сократить время расчета на несколько порядков по сравнению с численными. Представлены графики зависимости коэффициента снижения несущей способности после потери общей устойчивости от величины приведенной относительной деформации наиболее нагруженного волокна, для некоторых наиболее используемых в практике проектирования поперечных сечений сжато-изогнутых стержней.

Список цитируемой литературы: 

  1. Белый Г. И., Гарипов А. И. Запредельные напряженно-деформированные состояния в поперечных сечениях элементов стальных конструкций // Вестник гражданских инженеров. 2022. № 4 (93). С. 16-30

  2. Белый Г. И. «Обратный» метод расчета усиливаемых под нагрузкой стержневых элементов стальных конструкций путем увеличения сечений // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 6 (83). С. 46-55

  3. Броуде Б. М. К расчету сжатых несовершенных пластинок // Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций: сб. науч. тр. ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. М., 1981. С. 105-110

  4. Бельский Г. Е. Устойчивость сжатых стержней металлических конструкций // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1985. № 11. С. 11-23

  5. Броуде Б. М., Моисеев В. И. Устойчивость прямоугольных пластинок с упругим защемлением продольных сторон // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. № 1. С. 39-42

  6. Моисеев В. И. Расчет местной устойчивости при внецентренном сжатии с учетом равноустойчивости стержня и элементов его сечения // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 11. С. 13-14

  7. Моисеев В. И. Расчет устойчивости пластинок в металлических конструкциях за пределом упругости на основе принципа равноустойчивости стержня и элементов поперечного сечения: дис. … д-ра техн. наук. М., 1988. 378 с

  8. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с

  9. Евстратов А. А. Предельное состояние сжатых гибких пластинок в элементах металлических конструкций: автореф. дис. … д-ра техн. наук. М., 1981. 45 с

  10. Евстратов А. А. О запредельном поведении сжатых гибких пластинок // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 3. С. 41-44

  11. Броуде Б. М. Устойчивость прямоугольных пластинок // Строительная механика и расчет сооружений. 1961. № 6. С. 35-46

  12. Стоуэлл Э. Обобщенная теория потери устойчивости стержней и пластинок при пластических деформациях // Механика. 1952. № 2. С. 104-109

  13. Корчак М. Д. Расчет гибких стенок стальных колонн: автореф. дис. … канд. техн. наук. М., 1974. 12 с

  14. Сакков Э. Э. Анализ закритической стадии упруго-пластических пластин и оболочек: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Тарту, 1970. 11 с

  15. Попов С. М. Некоторые основные задачи упруго-пластической устойчивости пластинок: автореф. дис. … д-ра техн. наук. М., 1953. 16 с

  16. Клюшников В. Д. Устойчивость пластин за пределом упругости // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1957. № 7. С. 41-56

  17. Илюшин А. А. Общая характеристика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: материалы Всесоюзного симпозиума. Калинин: КГУ, 1981. С. 4-11

  18. Зубчанинов В. Г. О современных проблемах неупругой устойчивости // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: материалы Всесоюзного симпозиума. Калинин: КГУ, 1981. С. 12-60

  19. Ржаницын А. Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. 475 с

  20. Белый Г. И. О расчете упругих стержней по деформированной схеме при действии активных и параметрических нагрузок // Механика стержневых систем и сплошных сред: сб. науч. тр. ЛИСИ. 1980. № 32. С. 41-48

  21. Власов В. З. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959. 568 с

  22. Воробьёв Л. Н. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля // Труды Новочеркасского политехн. ин-та. 1958. Т. 69/63. С. 3-48

  23. Броуде Б. М. К теории тонкостенных стержней открытого профиля // Строительная механика и расчет сооружений. 1960. № 5. С. 6-11

  24. Воронцов Г. В. Малые и пространственные колебания, устойчивость и устойчивая прочность тонкостенных стержней открытого профиля // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1965. № 1. С. 44-49

  25. Бейлин Е. А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней // Строительная механика и расчет сооружений. 1969. № 5. С. 35-41

  26. Белый Г. И. Деформационный расчет и устойчивость стержневых элементов стальных конструкций с несимметричным сечением // Вестник гражданских инженеров. 2021. № 4 (87). С. 44-53

  27. Гарипов А. И. Численное исследование закритической работы стержней кольцевого поперечного сечения при внецентренном сжатии // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 5 (82). С. 87-93

  28. Третьякова Э. В., Аванесов С. И. Исследование закритического поведения внецентренно сжатых стержней трубчатого сечения // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. № 1. С. 47-49

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Белый Г. И. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Гарипов А. И. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 5 (94) Октябрь 2022