Обзор статьи

Математическая модель нелинейного деформирования трехслойных оболочек

УДК: 

539.3: 624.04

DOI: 

10.23968/1999-5571-2020-17-3-94-100

Страницы: 

94-100

Аннотация: 

Рассмотрен геометрически нелинейный вариант деформирования упругих оболочек произвольного вида с учетом поперечных сдвигов. Построена новая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных упругих изотропных трехслойных оболочек. Каждый слой оболочки выполнен из разных материалов, но с близкими сдвиговыми модулями. Толщина слоев может быть различной. Возможно усреднение всех трех слоев и рассмотрение деформирования трехслойной оболочки как однослойной с приведенными характеристиками модуля упругости и коэффициента Пуассона.

Список цитируемой литературы: 

  1. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. 2-е изд., доп. и перераб. Л.: Судпромгиз, 1962. 431 с

  2. Муштари Х. М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 431 с

  3. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с

  4. Карпов В. В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения. М.: АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 1999. 105 с

  5. Паймушин В. Н. Соотношения теории тонких оболочек типа теории Тимошенко при произвольных перемещениях и деформациях // Прикладная механика и техническая физика. 2014. Т. 55, № 5 (237). С. 135-149

  6. Кабриц С. А., Михайловский Е. И., Товстик П. Е., Черных К. Ф., Шамина В. А. Общая нелинейная теория упругих оболочек. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002. 388 с

  7. Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: В 2 ч. Ч. 1. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. М.: Физматлит, 2010. 288 с

  8. Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: В 2 ч. Ч. 2. Вычислительный эксперимент при статическом механическом воздействии. М.: Физматлит, 2011. 248 с

  9. Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. 359 с

  10. Перцев А. К., Платонов Э. Г. Динамика оболочек и пластин. Л.: Судостроение, 1987. 316 с

  11. Григолюк Э. И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 215 с

  12. Кобелев В. Н., Коварский Л. М., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций: справочник / под общ. ред. В. Н. Кобелева. М.: Машиностроение, 1984. 304 с

  13. Kreja I. A literature review on computational models for laminated composite and sandwich panels // Open Engineering. 2011. Vol. 1 (1). Pp. 59-80. DOI: 10.2478/s13531-011-0005-x

  14. Пухлий В. А., Пухлий К. В. Применение теории трехслойных конструктивно-ортотропных оболочек к расчету НДС рабочих лопаток газотурбинных и комбинированных установок // Теория механизмов и машин. 2019. Т. 17, № 3 (43). С. 86-96. DOI 10.5862/TMM.43.1

  15. Kipiani G. Definition of critical loading on three-layered plate with cuts by transition from static problem to stability problem // Contemporary Problems in Architect and Construction: Selected peer reviewed papers the 6th International Conference on Contemporary Problems of Architect and Construction, June 24-27, 2014, Ostrava, Czech Republic / Ed. by D. Kubečková, Trans. Tech. Publications, Switzerland. Pp. 143-150

  16. Eremeev V. V., Zubov L. M. On instability of a three-layered nonlinear elastic rectangular plate with prestressed middle layer // Shell Structures: Theory and Applications. 2017. Vol. 4. Pp. 215-218. DOI: 10.1201/9781315166605-46

  17. Hoang-Nam N., Tan-Y N., Ke V. T., Thanh T. T., Truong-Thinh N., Van-Duc P., Thom V. D. A Finite Element Model for Dynamic Analysis of Triple-Layer Composite Plates with Layers Connected by Shear Connectors Subjected to Moving Load // Materials. 2019. Vol. 12, No. 4. Pp. 598-617

  18. Каледин В. О., Аульченко С. М., Миткевич А. Б., Решетникова Е. В., Седова Е. А., Шпакова Ю. В. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов. М.: Физматлит, 2014. 196 с

  19. Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с

  20. Голованов А. И., Тюленева О. Н., Шигабутдинов А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. М.: Физматлит, 2006. 392 с

  21. Гришанов А. Н. Эффективный метод построения приближенных решений с применением многосеточных конечных элементов // Доклады АН ВШ РФ. 2018. № 3 (40). С. 47-57. DOI: 10.17212/1727-2769-2018-3-47-57

  22. Baculin V. N. Block Based Finite Element Model for Layer Analysis of Stress Strain State of Three-Layered Shells with Irregular Structure // Mechanics of Solids. 2018. Vol. 53 (4). Pp. 411-417. DOI:10.3103/S0025654418040064

  23. Бакулин В. Н. Блочная конечно-элементная модель для послойного анализа напряженно-деформированного состояния трехслойных оболочек с нерегулярной структурой // Механика твердого тела. 2018. № 4. С. 66-73. DOI: 10.31857/S057232990000701-1

  24. Карпов В. В. Математическое моделирование, алгоритмы исследования модели, вычислительный эксперимент в теории оболочек. СПб.: СПбГАСУ, 2006. 330 с

  25. Жгутов В. М. Геометрически нелинейные математические модели термоползучести оболочек переменной толщины // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 5 (31). С. 43-59. DOI: 10.5862/MCE.31.6

  26. Ustarkhanov O. M., Yusupov A. K., Muselemov Kh. M., Ustarkhanov T. O., Irzaev G. G. Three-Layer Cylindrical Shell with Nonlinear Deformation // Russian Engineering Research. 2019. Vol. 39, No. 2. Pp. 95-101

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Карпов В. В. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Кобелев Е. А. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 3 (80) Июнь 2020