Обзор статьи

Решение задачи устойчивости оболочечных конструкций с применением тригонометрического и полиномиальных базисов

УДК: 

539.3

DOI: 

10.23968/1999-5571-2022-19-5-54-60

Страницы: 

54-60

Аннотация: 

Исследуется применение многочленов Лежандра в качестве аппроксимирующих функций для исследования устойчивости оболочечных конструкций. Рассматриваемые оболочки - квадратные в плане, выполненные из стали и имеют шарнирно-неподвижное опирание. В качестве математической модели исследования НДС используется функционал полной потенциальной энергии деформации с учетом поперечных сдвигов (модель Тимошенко - Рейснера). Проведено исследование устойчивости трех конструкций разной геометрии для различных наборов аппроксимирующих функций. Полученные результаты сравнивались с результатами, полученными при использовании тригонометрического базиса. Проведен анализ сходимости базисов для рассматриваемых конструкций.

Список цитируемой литературы: 

  1. Farsadi T., Kurtaran H., Asadi D. Frequency study of functionally graded multilayer graphene platelet-reinforced polymer cylindrical panels // Archives of Mechanics. 2021. Vol. 73(5-6). Pp. 471-498. DOI: 10.24423/aom.3761

  2. Голова Т. А., Андреева Н. В. Анализ методов расчета слоистых пластин и оболочек для расчета многослойных конструкций // Вестник Евразийской науки. 2019. № 5. С. 36

  3. Kang S.-Y., Won D., Park J.-S., Kang Y.-J., Kim S. Structural Behavior of Large-Diameter Cylindrical Shell with Stiffened Opening // Metals - Open Access Metallurgy Journal. 2021. Vol. 11 (9). DOI: 10.3390/met11091413

  4. Bich D. H., Nam V. H., Phuong N. T. Nonlinear postbuckling of eccentrically stiffened functionally graded plates and shallow shells // Vietnam Journal of Mechanics. 2011. Vol. 33 (3). Pp. 131-147

  5. Okhovat R., Boström A. Dynamic equations for an orthotropic cylindrical shell // Composite Structures. 2018. Vol. 184. Pp. 1197-1203. DOI: 10.1016/j.compstruct.2017.10.034

  6. Карпов И. В., Кобелев Е. А. Математическая модель нелинейного деформирования трехслойных оболочек // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 3 (80). С. 94-100. DOI: 10.23968/1999-5571-2020-17-3-94-100

  7. Хайруллин Ф. С., Сахбиев О. М. Расчет ортотропных конструкций вариационным методом на основе трехмерных функций с конечными носителями // Вестник Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2017. № 2. С. 195-207. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.2.11

  8. Korobko V. I., Savin S. Yu., Ivlev I. A. Stability analysis of orthotropic plates by the form factor interpolation method // International Conference on Industrial Engineering, ICIE 2017. Saint Petersburg, 16-19th of May 2017. Procedia Engineering. 2017. Vol. 206. Pp. 924-928. DOI: doi.org/10.1016/j.proeng.2017.10.573

  9. Bechert S., Sonntag D., Aldinger L., Knippers J.Integrative structural design and engineering methods for segmented timber shells - BUGA Wood Pavilion // Structures. 2021. Vol. 34. Pp. 4814-4833. DOI: 10.1016/j.istruc.2021.10.032

  10. Karpov V. V., Semenov A. A. Refined model of stiffened shells // International Journal of Solids and Structures. 2020. Vol. 199. Pp. 43-56. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2020.03.019

  11. Соловей Н. А., Кривенко О. П., Малыгина О. А. Конечноэлементные модели исследования нелинейного деформирования оболочек ступенчато-переменной толщины с отверстиями, каналами и выемками // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 1 (53). С. 56-69. DOI:10.5862/MCE.53.6

  12. Karpov V. V., Maslennikov A. M. Methods for Solving Non-Linear Tasks for Calculating Construction Structures // World Applied Sciences Journal. (Problems of Architecture and Construction). 2013. Vol. 23. № 13. Pp. 178-183. DOI: 10.5829/idosi.wasj.2013.23.pac.90035

  13. Каменев И. В., Семенов А. А. Обоснование использования метода конструктивной анизотропии при расчете пологих оболочек двоякой кривизны, ослабленных вырезами // Вестник Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2016. № 2. С. 54-68. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.2.05

  14. Karpov V. V., Semenov A. A. Mixed-form equations for stiffened orthotropic shells of arbitrary canonical shape with static load // Journal of Mechanics. 2017. Vol. 34. № 4. Pp. 469-474. DOI: 10.1017/jmech.2017.82

  15. Каменев И. В., Семенов А. А. Устойчивость пологих ортотропных оболочек двоякой кривизны при шарнирно-подвижном закреплении контура // Вестник Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2018. № 2. С. 32-43. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.2.04

  16. Ильин В. П., Карпов В. В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях. Л.: Стройиздат, 1986. 168 с

  17. Бакусов П. А., Семенов А. А. Устойчивость сегментов тороидальных оболочек при изменении угла отклонения от вертикальной оси // Вестник Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2017. № 3. С. 17-36. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.02

  18. Карпов В. В., Игнатьев О. В., Сальников А. Ю. Нелинейные математические модели деформирования оболочек переменной толщины и алгоритмы их исследования. М.: АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 2002. 420 с

  19. Gao K., Gao W., Wu D., Song Ch. Nonlinear dynamic stability of the orthotropic functionally graded cylindrical shell surrounded by Winkler-Pasternak elastic foundation subjected to a linearly increasing load // Journal of Sound and Vibration. 2017. Vol. 415. Pp. 147-168. 10.1016/j.jsv.2017.11.038

  20. Биткин В. Е., Жидкова О. Г., Комаров В. А. Выбор материалов для изготовления размеростабильных несущих конструкций // Вестник Самарского ун-та. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2018. Т. 17. № 1. С. 100-117. DOI: 10.18287/2541-7533-2018-17-1-100-117

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Каменев И. В. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Черных А. Г. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Бакусов П. А. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Малов Ю. В. Санкт-Петербургский университет МВД России Санкт-Петербург, Россия

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 5 (94) Октябрь 2022