Обзор статьи

Напряженнодеформированное состояние плиты, подкрепленной ребрами различной конфигурации

УДК: 

624.046

DOI: 

10.23968/1999-5571-2024-21-4-35-43

Страницы: 

35-43

Аннотация: 

Рассматриваются строительные конструкции в виде плит, подкрепленных ребрами жесткости в одном направлении. Граничные условия конструкции: два противоположных конца закреплены жестко, а два других противоположных конца свободны. Для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) таких конструкций применимы численные методы, например метод конечных элементов (МКЭ). Также приближенно считают, что для расчетов можно использовать балочную аналогию. В работе дается аналитическое обоснование, когда можно считать задачу расчета таких конструкций осесимметричной, и предлагается простая, но более точная, чем балочная, методика расчета таких конструкций. Используется метод Л. В. Канторовича в первом и втором приближении, который сводит вариационную задачу для двойного интеграла к вариационной задаче для одномерного интеграла. Из условия минимума полученного одномерного функционала находятся обыкновенные дифференциальные уравнения и краевые условия. Если жесткость ребер «размазывается» по плите, то полученная краевая задача имеет точное решение. Для ребер различной конфигурации (в виде короба, тавра, двутавра, сплошного сечения) анализируется жесткость подкреплений для выбора наиболее рационального. Для каждого вида ребер приводятся их жесткостные характеристики.

Список цитируемой литературы: 

  1. Корнеев М. М. Стальные мосты. Теоретическое и практическое пособие по проектированию. Киев: ЗАТ "ВiПОЛ", 2003. 547 с

  2. Байков В. Н., Дроздов П. Ф., Трифонов И. А. и др. Железобетонные конструкции. Специальный курс. 3-е изд. перераб. М.: Стройиздат, 1981. 767 с

  3. Chen W.-F., Duan L. Bridge Engineering Handbook, Second Edition: Superstructure design. Taylor & Francis Group, 2014. 716 p

  4. Barker R. M., Puckett J. A. design of Highway Bridges. An LRFd Approach. 3rd Edition. United States of America: John Wiley & Sons, inc., 2013. 528 p

  5. Chatterjee S. The design of Modern Steel Bridges. 2nd edition. Blackwell Science Ltd, 2003. 207 p

  6. Ильясевич С. А. Металлические коробчатые мосты. М.: Транспорт, 1970. 280 с

  7. Кононов Ю. И., Кононова М. Ю. Железобетонные и каменные конструкции. Сборное железобетонное ребристое перекрытие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. 71 с

  8. Qu Y., et al. Vibration analysis of ring-stiffened conical-cylindrical-spherical shells based on a modified variational approach // international Journal of Mechanical Sciences. 2013. Vol. 69. Pp. 72-84

  9. Телегин М. А. Особенности расчета цельнометаллических пролетных строений автодорожных мостов с учетом совместной работы ортотропной плиты с главными балками и одеждой ездового полотна: дис. … канд. техн. наук. Омск, 2016. 213 с

  10. Беликов Г. И., Калашников С. Ю. Оптимизация топологии подкрепленных цилиндрических оболочек мостовых конструкций при свободных колебаниях // Вестник Волгоградского гос. архит.-строит. ун-та. 2011. № 25 (44). С. 14-20

  11. Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: в 2 ч. М.: Физматлит, 2011. Ч. 1. 288 с

  12. Karpov V. V., Semenov A. A. Structural anisotropy method for shells with orthogonal stiffeners // Structures. 2021. Vol. 34. Pp. 3206-3221

  13. Семенов А. А. Уточненный дискретный метод расчета подкрепленных ортотропных оболочек // Вестник ПНИПУ. Механика. 2022. № 4. С. 90-102

  14. Karpov V. V., Semenov A. A. Refined model of stiffened shells // international Journal of Solids and Structures. 2020. Vol. 199. Pp. 43-56

  15. Мехтиев М. А. Нелинейные параметрические колебания подкрепленной цилиндрической оболочки с вязкоупругим наполнителем // Механика машин, механизмов и материалов. 2011. № 3 (16). С. 28-30

  16. Jafari A. A., Bagheri M. Free vibration of non-uniformly ring stiffened cylindrical shells using analytical, experimental and numerical methods // Thin-Walled Structures. 2006. Vol. 44. No. 1. Pp. 82-90

  17. Lee Y.-S., Kim Y.-W. Effect of boundary conditions on natural frequencies for rotating composite cylindrical shells with orthogonal stiffeners // Advanced in Engineering Software. 1999. No. 30. Pp. 649-655

  18. Talebitooti M., Ghayour M., Zisei-Rad S., Talebitooti R. Free vibrations of rotating composite conical shells with stringer and ring stiffeners // Archive of Applied Mechanics. 2010. Vol. 80. No. 3. Pp. 201-215

  19. Zhao X., Liew K. M., Ng T. Y. Vibrations of rotating cross-ply laminated circular cylindrical shells with stringer and ring stiffeners // international Journal of Solids and Structures. 2002. No. 39. Pp. 529-545

  20. Daneshjou K., Talebitooti M., Talebitooti R., Saeidi H. dynamic analysis and critical speed of rotating laminated conical shells with orthogonal stiffeners using generalized differential quadrature method // Latin American Journal of Solids and Structures. 2013. Vol. 10. No. 2. Pp. 349-390

  21. Tebyakin A. D., Krysko A. V., Zhigalov M. V., Krysko V. A. Elastic-plastic deformation of nanoplates. The method of variational iterations (extended Kantorovich method) // izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. informatics. 2022. Vol. 22. No. 4. Pp. 494-505

  22. Der-Chen C., Gang W., Wereley N. M. A Generalized Kantorovich method and its application to free in-plane plate vibration problem // Applicable Analysis. 2001. Vol. 80. No. 3-4. Pp. 477-491

  23. Ike C. C., Mama B. O. Kantorovich variational method for the flexural analysis of CSCS Kirchhoff-Love plates // Mathematical Models in Engineering. 2018. Vol. 4. No. 1. Pp. 29-41

  24. Карпов В. В., Кобелев Е. А., Панин А. Н., Семенов А. А. Модели деформирования строительных конструкций и методы их расчета. М.: АСВ, 2022. 466 с

  25. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. 5-е изд. М.; Л.: Физматгиз, 1962. 708 с

  26. Fariborz S. J., Pourbohloul A. Application of the extended Kantorovich method to the bending of variable thickness plates // Computers & Structures. 1989. Vol. 31. No. 6. Pp. 957-965

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Карпов В. В. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург, Россия

Афанасьева Е. О. АО «Институт Гипростроймост - Санкт-Петербург»

Другие статьи авторов: 

Ссылка на статью в НЭБ: 

https://elibrary.ru/item.asp?id=75098409

Выпуск журнала

№ 4 (105) Август 2024