Обзор статьи

О влиянии деформаций сдвига на устойчивость стержня переменного сечения

УДК: 

539.3

DOI: 

10.23968/1999-5571-2019-16-6-137-142

Страницы: 

137-142

Аннотация: 

В исследуемом стержне касательные напряжения зависят и от поперечной силы в сечении, и от изгибающего момента. Модель стержня Тимошенко эту особенность не принимает во внимание. Предлагаемая работа анализирует вопрос, опираясь на уточненную модель учета сдвигов. Показано, что в случае стержня постоянного сечения прямым следствием модели Тимошенко является уравнение Харингса, связывающее критическую силу, учитывающую сдвиги, с критической силой Эйлера. Однако и для стержня постоянного сечения это уравнение выполняется лишь при некоторых простейших способах закрепления.

Список цитируемой литературы: 

  1. Haringx J. A. On the buckling and lateral rigidity of helical springs // Proc. Konink. Ned. Akad. Wet. 1942. Vol. 45. P. 533

  2. Timoshenko S. P., Gere J. M. Theory of elastic stability. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1961. 541 p

  3. Ziegler H. Arguments for and against Engesser’s buckling formulas // Ingenieur-Archiv. 1982. Vol. 52, Issues 1-2. Pp. 105-113

  4. Reissner E. Some remarks on the problem of column buckling // Ingenieur-Archiv. 1982. Vol. 52. Pp. 115-119

  5. Attard M. M., Hunt G. W. Column buckling with shear deformations - A hyperelastic formulation // Int. J. of Solids and Structures. 2008. Vol. 45, Issues 14-15. Pp. 4322-4339

  6. Zhang H., Kang Y. A., Li X. F. Stability and vibration analysis of axially-loaded shear beam-columns carrying elastically restrained mass // Appl. Mathematical Modelling. 2013. Vol. 37, Issues 16-17. Pp. 8237-8250

  7. Blaauwendraad J. Shear in structural stability: on the Engesser-Haringx discord // J. Appl. Mech., 2010. Vol. 77, Issue 3. P. 031005

  8. Xian-Fang Li, Kang Yong Lee. Effects of Engesser’s and Haringx’s Hypotheses on Buckling of Timoshenko and Higher-Order Shear-Deformable Columns // J. Engineering Mechanics. 2018. Vol. 144, Issue 1

  9. Sapountzakis E. J., Panagos D. G. Nonlinear analysis of beams of variable cross section, including shear deformation effect // Arch. Appl. Mech. 2008. Vol. 78, Issue 9. Pp. 687-710

  10. Esmailzadeh E., Ohad A. R. Vibration and stability analysis of non-uniform Timoshenko beams under axial and distributed tangential loads // J. of Sound and Vibration. 2000. Vol. 236, Issue 3. Pp. 443-456

  11. Сеницкий Ю. Э., Ишутин А. С. Общая устойчивость сжатых составных стержней переменного сечения // Вестник Самарского гос. ун-та. Сер. физ.-мат. наук. 2015. T. 19, № 2. С. 341-357

  12. Каган-Розенцвейг Л. М. О касательных напряжениях при изгибе упругого стержня переменного сечения // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 2 (73). C. 43-47

  13. Каган-Розенцвейг Л. М. Уточнение методов учета сдвигов при вычислении прогибов и собственных частот упругих стержней переменного сечения // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 3 (74). С. 29-35

  14. Каган-Розенцвейг Л. М. Вычисление критических сил в упругих стержнях переменного сечения прямым интегрированием дифференциального уравнения изгиба // Вестник гражданских инженеров. 2018. № 2 (67). С. 78-86

  15. Сливкер В. И. О касательных напряжениях при изгибе стержней // Исследования по механике строительных конструкций и материалов: межвуз. темат. сб. тр. СПб.: СПбГАСУ, 2002. С. 90-96

  16. Каган-Розенцвейг Л. М. К истории создания технической теории касательных напряжений в балке // Вестник гражданских инженеров. 2018. № 6 (71). С. 250-258

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Каган-Розенцвейг Л. М. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 6 (77) Декабрь 2019