Обзор статьи

Применение обобщенных функций при определении перемещений в балках методом начальных параметров

УДК: 

624.04

DOI: 

10.23968/1999-5571-2024-21-2-43-50

Страницы: 

43-50

Аннотация: 

Метод начальных параметров является широко распространенным в строительной механике. Рассмотрена краевая задача линейного дифференциального уравнения с граничными условиями на примере шарнирно опертой балки. Приводятся некоторые недостатки этого метода. Для каждого сечения балки, где определяются перемещения, формируются интегральные выражения, что может быть неудобным и требует дополнительных усилий. Показано применение обобщенных функций при записи соответствующих выражений, что позволяет учесть различные условия и варианты воздействия на балку. Процедура интегрирования дифференциального уравнения, описывающего изогнутую ось балки, становится более последовательной и понятной.

Список цитируемой литературы: 

  1. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989. 624 с

  2. Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. 2-е изд., стер. М.: Физматлит, 2004. 398 с

  3. Горев В. В. [и др.]. Элементы конструкций / под ред. В. В. Горева // Металлические конструкции. В 3 т. 3-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2004. Т. 1. 551 с

  4. Кузнецов О. Р., Губарева Н. В. Основы расчетов на прочность конструкций. Саратов: Саратовский гос. техн. ун-т, 2002. 78 с

  5. Ильин В. П., Карпов В. В., Масленников А. М. Численные методы решения задач строительной механики. 2-е изд., доп. и перераб. М.: АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 2005. 425 с

  6. Каган-Розенцвейг Л. М. Об одном удивительном свойстве упрощенного уравнения изгиба // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 1 (78). С. 107-110

  7. Губарева Н. В. Некоторые аспекты использования вероятностных методов расчета элементов механических систем // Наука и образование: достижения и перспективы: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. Саратов, 28 мая 2021 г. Саратов: ООО "Амирит", 2021. С. 27-39

  8. Моисеев В. В. Механика. Модуль "Сопротивление материалов". Южно-Сахалинск: СахГУ, 2020. 184 с

  9. Кожаринова Л. В. Основы теории упругости и пластичности. М.: АСВ, 2010. 136 с

  10. Жилкин В. А. Модификация метода начальных параметров // Вестник Челябинской государственной агроинженерной академии. 2014. Т. 67, № 1. С. 34-40

  11. Солдатов А. П. Сингулярные интегральные операторы и эллиптические краевые задачи. I // Современная математика. Фундаментальные направления. 2017. Т. 63, № 1. С. 1-189

  12. Попова Е. М., Чигирёва О. Ю. Методические особенности изложения темы "Обобщенные функции. Обобщенные производные. Дельта-функция Дирака" // Научно-методический электронный журнал "Концепт". 2018. № 7. С. 54-62

  13. Гук К. О., Мыльцина О. А. Метод решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в виде функции Хевисайда // Труды МФТИ. 2021. Т. 13, № 3 (51). С. 41-47

  14. Губарева Н. В. Интегральные операторы с разрывным ядром и разложения по собственным функциям этих операторов: автореф. выпускной квалификационной работы магистра. Саратов, 2016. 14 с

  15. Горшков А. Г., Медведский А. Л., Рабинский Л. Н., Тарлаковский Д. В. Волны в сплошных средах. М.: Физматлит, 2004. 472 с

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Губарева Н.В. Филиал СамГУПС в Саратове Саратов, Россия

Другие статьи авторов: 

Ссылка на статью в НЭБ: 

https://elibrary.ru/item.asp?id=67855718

Выпуск журнала

№ 2 (103) Апрель 2024