Обзор статьи

Сравнительный анализ сходимости объемных конечноэлементных моделей в задаче изгиба толстой изотропной плиты с заделанными боковыми гранями

УДК: 

69.04

Страницы: 

86-95

Аннотация: 

С помощью метода конечных элементов в пространственной постановке проводится исследование напряженно-деформированного состояния толстой изгибаемой изотропной плиты с заделанными боковыми гранями, нагруженной по верхней грани нормальной распределенной нагрузкой со свободной нижней гранью. Реализация моделей выполнена для различных разбивочных сеток с применением широко распространенных программных КЭ-комплексов SCAD, ANSYS, Ing+, Midas, использующих разные типы конечных элементов. Обсуждается сходимость полученных результатов для различных компонентов напряженно-деформированного состояния в середине плиты, в середине заделанной кромки и в углу плиты. Проведено сравнение результатов с решением численно-аналитическим методом суперпозиции. Указаны размеры областей, в которых не удается удовлетворить заданным граничным условиям и решения МКЭ расходятся. Сравнительные данные представлены в графическом виде.

Список цитируемой литературы: 

  1. Lame G. Lecons sur la theorie mathematique de l’elasticite des corps solides. Paris: Mallet-Bachelier, 1852. 335 pp
  2. Крушевский А. Е. Введение в аналитическую механику упругих тел. Минск: БНТУ, 2004. 335 с
  3. Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. 4-е изд., перераб. М.: СКАД СОФТ, 2011. 736 с
  4. Городецкий А. С., Евзеров И. Д. Компьютерные модели конструкций. М.: Издательство строительных вузов, 2009. 360 с
  5. Федоров В. С., Граминовский Н. А. Анализ сходимости результатов расчета некоторых программных комплексов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2007. № 1. С. 25-29
  6. Верификационный отчет по программному комплексу ЛИРА-САПР // http://www.rflira.ru/i/Verification/LIRA-SAPR_Verification_vol-2.pdf
  7. Ширунов Г. Н. Точные решения задачи теории упругости для проверки практической сходимости конечно-элементных моделей // Вестник гражданских инженеров. 2013. № 6(41). С. 53-57
  8. Верификационный отчет по программному комплексу MicroFe // http://www.tech-soft.ru/doc/otchet_16.pdf. М.: ТЕХСОФТ, 2009. С. 327
  9. Верификационный отчет по программному комплексу MIDAS GTS // http://www.stadyo.ru/download/verification/midas. М.: Подземпроект, 2012
  10. Верификационный отчет по программному комплексу ANSYS/Mechanical. Т. 2 // http://stadyo.ru/download/verification/ansys_mechanical
  11. Толстая квадратная в плане плита, жестко защемленная по боковым граням, под действием равномерно распределенной по верхней грани нагрузки - SCAD // http://scadsoft.com/tests_scad/index/test/58
  12. Лисицын Б. М. Расчет защемленных плит в постановке пространственной задачи теории упругости // Прикладная механика. 1970. 6. № 5. С. 18-23
  13. Matrosov A. V., Shirunov G. N. Numerical-Analytical Computer Modeling of a Clamped Isotropic Thick Plate // Proceedings of International Conference on Computer Technologies in Physical and Engineering Applications (ICCTPEA), Russia, Saint-Petersburg, June 30 - July 4, 2014. P. 110-111
  14. Матросов А. В., Ширунов Г. Н. Метод суперпозиции в решении задачи упругого изотропного параллелепипеда // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2015. № 2. С. 77-90
  15. Галилеев С. М., Матросов А. В. Метод начальных функций в расчете слоистых плит // Прикладная механика. 1995. Т. 31. № 6. С. 64-71
  16. Матросов А. В. Численно-аналитический расчет балок-стенок на линейно-упругом основании // Вестник гос. ун-та морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2011. № 2. С. 14a-21
  17. Румянцев А. В. Метод конечных элементов в задачах теплопроводности: учеб. пособие. Калининград: Калинингр. ун-т, 1995. 170 с
  18. Александров В. М., Чебаков М. И. Введение в механику контактных взаимодействий. 2-е изд., испр. и доп. Ростов н/Д: ООО «ЦВВР», 2007. 114 с
  19. Аксентян О. К. Особенности напряженно-деформированного состояния плиты в окрестности ребра // Прикладная математика и механика. 1967. Т. 31. Вып. 1. С. 178-186
  20. Пестренин В. М., Пестренина И. В., Ландик Л. В. Напряженное состояние вблизи особой точки составной конструкции в плоской задаче // Вестник Томского гос. ун-та. Математика и механика. 2013. № 4(24). С. 78-87
  21. Голоскоков Д. П. Моделирование напряженно-деформированного состояния упругих тел с помощью полиномов // Вестник гос. ун-та морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2013. № 1. С. 8-14
  22. Ширунов Г. Н. Моделирование нормальной сосредоточенной силы в задаче линейно деформируемого основания гидротехнического сооружения // Вестник гос. ун-та морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2015. № 1(29). С. 52-59
  23. Фриштер Л. Ю. Анализ напряженно-деформированного состояния в вершине прямоугольного клина // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 57-62

Ключевые слова: 

Полный текст (файл): 

PDF

Авторы: 

Ширунов Г. Н. Санкт-Петербургский государственный университет

Тугутов Ш. С. ООО «ТЕКТОН»

Ниджад А. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Сарвилин Д. А. ООО «ТЕКТОН»

Другие статьи авторов: 

Выпуск журнала

№ 5 (58) Октябрь 2016